Aula 4 - Frequências

À partida os dados observados da variável em estudo foram recolhidos e apresentam-se desagrupados, tornando difícil chegar a uma conclusão para resolver o problema proposto.

Para construir uma tabela de frequências começa-se por analisar os dados observados e identificar os valores que estes tomam. Em seguida, conforme a situação, ordenam-se os dados por ordem crescente ou decrescente.

Depois procede-se à contagem e registo do número de elementos existentes, para cada valor dos dados em estudo, em tabelas.

Estas tabelas apresentarão:

. a contagem;

. o número de vezes que cada valor é observado - Frequência Absoluta (f_i)

. a razão entre o número de vezes que cada valor do dado é observado (x_i) e o número total de observações (N) - obtem-se dividindo a frequência absoluta (f_i) pelo número total de dados observados (N) - Frequência Relativa (fr_i)

. a Frequência Relativa expressa em percentagem para facilitar a comparação entre populações diferentes - obtem-se multiplicando a frequencia relativa por 100. (fr_i (%))

. a soma das frequências de cada valor com as frequências de todos os valores anteriores acumando assim em cada valor da variável o número de todos os valores anteriores -Frequências Acumuladas que podem ser tanto das frequência Absolutas (F_i) como das Frequências Relativas (Fr_i)

Exemplo

Perguntou-se aos alunos do 9º ano de uma turma quantos televisores tinham em casa. Obtiveram-se as seguintes respostas:

As respostas são os dados observados da variável estatística, número de televisores por casa, e não estão agrupados. Será difícil olhando para eles tirar conclusões.

Os valores que a variável estatística pode tomar são: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7

Pode-se ordenar por ordem crescente.

Registam-se numa tabela os resultados da contagem e passa-se a ter os dados agrupados a partir dos valores que a variável estatística pode tomar.

Em contraste com os dados recolhidos com esta tabela já se podem tirar algumas conclusões, como por exemplo, que a maioria dosinquiridos tem dois televisores em casa.

No entanto se se acrescentar à tabela anterior duas novas colunas, uma com a frequência relativa (fr_i) e outra a frequência relativa em percentagem (fr_i (%)) pode-se tirar mais conclusões e comparar os resultados com estudos semelhantes noutras populações, ou seja, a frequência relativa do valor «4 televisores» é 0,1 que é o mesmo que dizer 10%.

Isto quer dizer que em 100 alunos, 10 têm 4 televisores em casa.

Se a tabela incidisse sobre um grande número de dados seria útil acrescentar mais duas colunas à tabela para apresentar as frequências acumuladas, ou melhor.

Com esta tabela tornava-se muito mais fácil responder à pergunta "Quantos alunos têm menos de 4 televisores em casa?

As tabelas permitem uma leitura de muita informação mas muitas vezes o excesso de informação numérica dificulta a análise do problema. Embora organize bem os dados as tabelas não são a melhor maneira de representar os dados. Uma forma de ultrapassar este problema é representarem-se os dados das tabelas em gráficos